Розташоване село на південь від Миколаєва на підвищеній місцевості лівобережжя Дністра. У селі збереглося ще й старе русло Дністра.
Одна з найдавніших письмових згадок про село від 1469 року. У ній говориться про те, що Верин разом з іншими селами Дроговизького староства відданий королем у користування шляхтичу Тарлу за борг. Село у 1498 та 1512 роках було спустошене ордами кримського хана.
Великих збитків зазнавали жителі Верина від частих грабежів шляхетських військ. У 1711 році під час нашестя саранчі у селі від голоду загинуло 15 штук худоби,
З кінця XVIII ст. частину повинностей селянам було замінено роботами по обслуговуванню рудні в с.Демня. За роботи, виконані понад інвентар платили як найманим робітникам. Підробляли селяни і на ґуральні в с. Дроговиж, а також на вапнярках Гольдберга на околиці села під лісом. Останній використовував лиш найману працю.
До середини XIX століття в селі не було ніякої школи і лише в другій половині століття дяк організував у своїй хаті школу-дяківку, де навчав азбуки дітей.
У 1917 році на території села знаходився вишкіл Українських січових стрільців. До легіону УСС увійшли також жителі с. Верин: Курах Іван, Томіцький Михайло та Біляк Михайло. На цвинтарі села є могила, в якій похоронений січовий стрілець. На околиці села знаходиться могила в честь національних героїв України Біласа і Данилишина, членів ОУН, які були затримані у 1932 році польськими жандармами. На цьому місці, де їх було затримано, жителі села висипали могилу.
В 1910 р. був збудований кам'яний будинок сільської управи, і В 1918 р. в селі була заснована читальня «Просвіти».
За часів Австро-Угорської монархії і папської Польщі в селі не було ні культурної, ні медичної установи. Панувала велика смертність. Існувала в селі громадська каса, на утриманні громади працював магазин.
До 1939 року влада в селі належала сільській управі на чолі з війтом.
Знаходилась сільська управа в кам'яному будинку посеред села, побудованому в 1910 році. В підвальному приміщенні знаходилась сільська тюрма (магістрат), де відбували покарання громадяни села за будь-яку провину перед паном.
У вересні 1939 р. після сутички з місцевим населенням, відступаючі польські частини спалили в селі 140 хат.
У серпні 1944 року село було визволене від німецьких окупантів. Більше тридцяти жителів села воювали на фронтах Великої Вітчизняної війни. Чимало з них віддали своє життя у цій війні. У пам'ять про тих, хто не повернувся з війни, жителі села спорудили пам'ятник, а діти з місцевої школи посадили сад пам'яті.
У 1948 році було організовано колгосп, почали працювати початкова школа, а потім семирічна школа, клуб, бібліотека.
Нині Верин — одне з найкрасивіших сіл району.